浅谈信息技术和小学数学“空间与几何”的有效整合
唐山市开平区第二实验小学
信息技术的整合为“空间与图形”的教学拓展了广阔的空间，许多传统教学中难以涉及的梦想变为现实，笔下原本静止的平面图形被插上信息技术这个想象的翅膀，于是变得鲜活起来了。在大量的课例研究中，我尝试着总结了信息技术和“空间与几何”有效整合的基本流程为：创设情境、激趣导入 →实践探究、发现方法→联系实际、学以致用→总结升华、学好数学。
一、创设情境 激趣导入
本环节是一堂课的开端，教师要利用多媒体技术，把学科中枯燥的内容形象化、动态化，做到图文并茂，给学生以充分的视觉、听觉感受。把学生的兴趣、注意力充分调动起来。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。学生有了学习的欲望，必将产生事半功倍的学习效果，从而为后面的学习打好情感基础。
1、展示生活情境。
案例：《长方形和正方形的面积》课件出示了红红的房间，有表面是长方形的床、茶几、写字台，表面是正方形的餐桌、床头柜等生活中常见的物品。从生活实际场景引人，使学生感受数学就在身边。《平行四边形》、《梯形》、《圆柱的认识》等这类课型，都可以联系生活，用课件演示生活中的物体，激发学生学习兴趣、使学生很快进入最佳学习状态，并在具体的情境中初步感知几何图形。
2、呈现问题情境。
问题是学习的动力、起点和贯穿学习的主线，激发学生的认知冲动性和思维的活跃性。由“问题引路”并让它贯穿于课堂的始终，学生在不断地解决问题的过程中，随时体验成功的愉悦。
案例：《圆柱的认识》。电脑演示《米老鼠和唐老鸦》中米老鼠躲在圆柱形滚筒里四处奔跑、滚动、嬉戏的场面。（画外音质疑：米老鼠躲在一个怎样神奇的小屋里，为什么跑得这样快？）其次，小组比赛：每个小组的同学分别拿长方体、正方体、圆柱体在同一起跑线上同时滚动，看谁滚动得快。然后，小记者采访获胜同学。教师根据采访情况伺机引入新课，板书课题：圆柱的认识。
二、实践探究 发现方法。
探究性学习亦称发现学习,是学生在学习情境中通过观察、阅读,发现问题,搜集数据,形成解释,获得答案并进行交流、检验。这个环节的基本流程为：猜测演示、确定目标→初步感受、发现方法→动手操作、验证方法→灵活运用、迁移方法。案例：《长方形与正方形的面积》
1、猜测演示、确定目标。
（1）请你猜猜，长方形的面积可能与它的什么有关系？
（2）课件演示长方形的面积和长、宽有关系。
2、初步感受、发现方法。
（1）先估计两幅画的面积是多少平方分米。
（2）出示画的实际面积，说说你怎么知道它的面积的。（背面画着1平方分米面积单位的方格）
这个长方形里有多少个面积单位，面积就是多少，也可以用每排的个数乘以排数。
（3）结合课件，说说每排摆的个数和长有什么关系？摆的排数和宽有什么关系？你能得出什么结论？
【设计意图：让学生大胆猜想，形成统一认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。】
3、动手操作、验证方法。
（1）动手操作
任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作，边填表。说说长方形的面积和长、宽是什么关系？
（2）汇报交流。
（3）归纳评价、总结方法。
通过刚才的验证，我们共同得出：长方形面积等于长乘宽。板书：长方形的面积=长乘宽。
【设计意图：在任何一种发现活动中，必须要有充分的科学依据，渗透科学探究的一般方法，每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力】
4、灵活运用、迁移方法。
课本78页做一做。
汇报第二题后，总结正方形的面积计算方法。
【设计意图：依托练习题，利用本节课所学知识的迁移完成正方形面积的计算，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新精神。】
另外，在探究环节，我们要充分利用多媒体教学的优势，在以下几个方面突破教学难点。
（1）演示直观到抽象
多媒体形象具体、动静结合、声色兼备，如果恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决问题。
例如《角的初步认识》。教师出示感知过的实物“红领巾、数学书”，在学生找到它们各自的角后，这时利用多媒体CAI课件的动画光点的闪烁，闪动实物上角的形状，紧接着把实物的模像去掉，只剩下图形的轮廓，抽象出几何角。教学角的各部分名称，把三种不同的角放到一起，让学生观察这些角有什么共同的特点，这时电脑上同时闪烁三种角的顶点，然后闪烁三个角各自的两条边，帮助学生抽象概括出角都有一个顶点和两条直直的边。
（2）演示形状和位置关系
在教学立体图形的体积时，为了使学生深刻理解圆柱的概念，可以让学生想象以长方形的长所在的直线为轴旋转一周，所得的几何图形是什么？由于学生缺乏一定的空间想象能力，想象不出所得的旋转体是什么，直观教具演示也很难帮助学生形成具体的表象，教学起来比较困难。这时多媒体课件便能够发挥它的优势，通过Flash动画演示 ，显现出长方形旋转时的轨迹，从而启动学生思维的闸门，发展了学生的空间想象能力，使学生迅速找出问题的答案。
（3）揭示知识形成过程
例如：教学圆的面积公式，当圆被平分成无数份时，拼成的就是长方形这一“极限”思想时，学生难以理解。当借助了计算机使圆从平分成16份到32份、64份……时，学生就会看到一个逐渐变成长方形的过程，这是传统方法无法实现的。运用几何画板学习圆周率，从内接正三边形、四边形、五边形……随着边数的增加越来越接近圆，周长÷直径也越来越接近3 .1415926……学生就象数学家一样在研究问题。
（4）实验操作
例如《升和毫升》。升和毫升的换算，用100毫升的量筒装水倒入1000毫升的量筒中可倒几次？在学生倒的过程中有损耗，最后的结果会不够准确。这样便影响学生理解倒10次正好倒满，从而引出1升=1000毫升。用电脑操作演示倒水的过程，并将每次注入水后的液面做上记号。倒满10次后，学生可通过做的记号充分理解1升=1000毫升。电脑演示既直观，又避免了动手操作中造成的误差。
三、联系实际、学以致用。
这一环节主要是在学生经历了疑问、辨析、释疑的基础上，根据学生认知特点，老师合理选择和设计相应的练习，拓展思维，培养学生主动梳理、运用知识解决实际问题的能力，从而达到更好地掌握知识，提高学生数学思维力的目的。
案例：《长方形和正方形的面积》设计了这样的练习题：1、红红家的床长20分米，宽14分米，要做个和它同样大小的床单，床单的面积是多少平方分米？在床单的四周镶上花边，花边长多少分米？2、红红量得这个正方形餐桌面的周长是36分米，它的面积是多少平方分米？3、观察你家里的哪些东西的表面是长方形或正方形的，先估计一下它的面积和周长，再实际测量，计算出它的面积和周长。这节课是用红红的家情境图引入的，练习的设计与课前引入相呼应，既能让学生及时应用所学知识解决实际问题，又能体验到解决问题的快乐，通过实际问题的解决，将书本知识转化为能力。
四、总结升华、学好数学
案例：《长方形和正方形的面积》。长方形的面积是学习其它平面图形的基础，教师提前将这种转化的思想渗透给学生。我们是这样设计的：这节课我们一起研究了长方形、正方形的面积，那么平行四边形、三角形、梯形、圆，他们的面积和长方形的面积又有什么关系呢？我们以后接着探究。
在教学中，我感受到了信息技术辅助下的课堂，具有直观明了，学生易懂的特点，同时具有知识性、艺术性、趣味性，能够吸引学生的注意力，激发兴趣，引发求知欲，使教学轻松，实现师生、生生将的合作与交流，形成感知-理解-记忆，从感性到理性升华的过程，达到提高课堂教学效率和减轻学生负担的目的。
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