今天在上练习一第二课时的教材第6题时,题目如下:
125×16 250×24 501×20
125×8×2 250×4×6 500×20+20
此题通过比较每一组的两道题之间的联系,使学生体会到一些三位数乘两位数的计算,可以通过适当的转化使计算简便。
教学时,我没有完整的出示一组题,而是先出示125×16,让学生先计算。然后,再让学生想一想还可以怎么做这题,如果学生想不起来,教师就提醒学生上学期计算两位数乘法时所用的转化方法,从而让学生顺利地利用旧知迁移到新知。班上的学生几乎全是先用摆竖式的方法算出得数等于2000。并让一名学生上黑板板演竖式。这时,有一个学生说:“老师,我不用摆竖式直接就可以求出这题的得数了。”我一听欣喜地说:“是吗?那你上黑板把你的口算过程写下来给同学们看看,好吗?”结果,他上来板演了这样的一道式子:
125×16
=125×8×8
=1000×8
=8000
他的答案一出现,班上立马有学生反对了,“老师,他做错了。”我一看,原来,他把16看做8×8了。这时我说:“你们觉得应该是几乘几呢?”学生说应该是8×2,如果是8×8的话,就是125×64,而不是125×16了。
师:此题正确的口算步骤应该是什么呢?
生:125×8×2
这时我看看了看那个学生,原先自信神气的他,现在脸却红了,脸上的表情很不自然。为了重燃他的信心,我说:“你们的眼睛看的真准,他的错误一下子就被你们找了出来,但是,他的这种口算方法有没有值得我们肯定的地方?是应用了我们学过的什么运算定律?”有学生举手说:“他把16转化成两个一位数相乘,然后运用乘法结合律和交换律,把能凑成整千的两个数相乘,这样就可以口算出答案,而不需要摆竖式,很简便。”
我追问:“在进行简便计算时,125的好朋友是谁?25的好朋友又是谁呢?”
生:“125的好朋友是8,25的好朋友是4。”
接着出示250×24,让学生直接用简便方法计算,基本上学生都做对了。
在做第三组题时,我则把两题都出示,让学生计算两题的得数,然后比较。
师:通过这两题的计算,你们有什么发现?
生1:我发现这两题的得数是相等的。
师:既然两题得数相等,那么这两道算式应该也是相等的。(板书:501×20= 500×20+20)
师:仔细观察这道等式,你又发现了什么?
全班学生都静了,无声。因为,这种题型以前从没有见过,实际上新教材在编排时,都有它的目的的,此题的编排是为了后面第七单元乘法分配律的学习作了一个铺垫和牵引,这样学生在接触新知时才不会感到那么突然。
这时,一个学生举起了手,我仿佛看到救星似的赶忙喊了他回答,他说:“我发现左边是501×20,右边的算式就是把501分成500和1,先用500×20,再用1和20的相乘,然后把它们的得数相加。这样两个式子就相等了”
精彩,他居然看出其中的规律了,而且还看出了把501分成500和1。我又追问:“501×20表示多少个20相加?”
生:表示501个20相加。
师:500×20+20又表示什么?
生:表示500个20相加,再加上1个20
师:500×20+20可以看做500个20与1个20的和。因此500个20加上1个20,就等于501个20,所以这两个式子是相等的。
师:这样做有什么好处?
生:可以使计算简便啊,不需要列竖式了,口算就可以。
这样,通过乘法运算的意义,让学生初步感触了乘法分配律。接着,我又进行了巩固,出示:
409×20
师:会做吗?口算过程。
很多学生都跃跃欲试,生:400×20+9×20
师:怎样想的?
生:409个20就等于400个20加上9个20。
师:603×31呢?
生:603×31=600×31+3×31
“ok!”我高兴的说,整节课学生非常开心的学着,并且传来阵阵笑声,只听下面有学生说:“老师,再出一题给我们做做。”我说:“今后,你们还将会更深入学习这个知识的,今天到此为止。”
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