学生在学习掌握了乘法交换律，乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简单计算的基础上，开始学习本节内容。学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力、概括能力。乘法分配律是本单元的教学重点，也是小学运算律中的教学难点。学好乘法分配律对提高学生的速算能力有着重要作用，因此，学生学好乘法分配律非常重要。
本节课通过3.15植树节导入新课，能激发学生的学习兴趣。在教学过程中以学生自主观察思考，自主探索为主，老师在教学中起着提出问题，引导学生思考的主导作用，通过学生的多思、多议、多练的方式，积极参与教学过程，通过思考得到收获，在成功的喜悦中完成教学目标。
本节课的教学程序安排是：创设情境，导入新课；观察思索，总结规律；运用规律，尝试练习；拓展延伸；全课小结五个环节。
乘法分配律教学案例
教学目标
1、 使学生理解并掌握乘法分配律的意义
2、 学会用字母表示乘法分配律
3、 区分乘法分配律与乘法结合律的不同点
教学难点
乘法分配律的拓展
教学用具
投影仪 课件
教学过程
一、 情境导入
师:同学们今天是3月7号，再有一个星期是3月15号，你们知道3月15号是什么日子吗？
生齐答：植树节！
师:为了绿化校园，学校准备组织植树活动，准备分25个小组，每个小组里4名同学负责挖坑、种树，2名同学负责抬水、浇树。（投影）
生：什么时候呢？
师：下周。学校需要多少名同学参加这次活动呢？谁能帮忙解决一下呢?
二、 探求新知
（一）、解决问题
1、教师引导学生审题，从中寻找解决问题的条件。
教师：一共有多少个小组?每个小组有多少名同学？（使学生弄清题意）
生1：一共有25个小组小组。
生2：每组4名同学负责挖坑、种树，2名同学负责抬水、浇树。
生：每组有6名同学。
2、师：大家说的都很好！怎样计算共需多少人呢？思路是什么?
组织学生独立思考，在小组中讨论，3分钟后各组派代表汇报
学生可能会有两种思路
（1）、先求每小组有多少人，再计算25个组共有多少人 （投影）
（4+2）×25
=6×25
=150
（2）、先分别求种树、浇水各有多少人，再相加 （投影）
4×25+2×25
=100+50
=150
3、师：这两个式子不一样，结果一样，为什么呢？
生答：解题思路不一样，算式才不一样，但都正确。
师：对！说得非常好！
师：哪这两个式子是什么关系呢？
生：相等。
师：对！所以它能表示为
（4+2）×25=4×25+2×25（投影并板书）
4、师：下面还有三对式子，结合上面的等式你能得出它们的关系吗
想一想 填一填 （投影）
（8+13）×125------8×125+13×125
（6+8）×25------6×25+8×25
（8+19）×21------8×21+9×21
三分钟后学生讨论、回答
生1: (8+13）×125=8×125+13×125 （板书）
生2：（6+18）×25=6×25+8×25 （板书）
生3：（8+19）×21=8×21+9×21 （板书）
（二）、归纳定律
1、 师：通过上面的式子，你发现了什么？
组织学生4人一组，在小组里讨论、交流，然后回报
这是学生表述的可能不是很准确，思维也可能会不很清楚，可再出示例子，学生检验
8×（2+3）=8×2+8×3 （投影）
（7+6）×20=7×20+6×20
这些式子正确吗？说明了什么？
2、 教师引导学生归纳总结
师：左边式子是什么同一个数相乘？
生1：左边是两个数的和同一个数相乘。师：右边式子怎样算呢？
生2：右边是这两个数分别乘这个数，再相加。
师:这样的规律对每个类似的式子都能用，我们用一句话怎样表示呢？
学生讨论、发言回答，教师点拨，师生共同归纳，并板书：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 （投影并板书）
师：这个规律的特征是分开相乘，它就是乘法分配律（板书）
3、 用字母能表示
师:用字母怎样表示乘法分配律呢？
讨论归纳
(a+b) ×c=a×c+b×c （投影并板书）
想一想还可表示成另一种形式吗?
讨论归纳
a×(b+c)=a×b+a×c （投影并板书）
（三）、比较区别乘法分配律与乘法结合律的不同点
教师：乘法分配律与乘法结合律一样吗？
组织学生在小组中讨论比较，相互发表意见，使学生明确，乘法结合律是三个数连乘，而乘法分配律是两个数的和同一个数相乘。
三、 应用反馈
1、下面那个式子子是正确的？正确的画√，错误的画×。（投影）
（1）56×（19+28）=56×19+56×28 （ ）
（2）（21+12）×30=21×30+12×30 （ ）
（3）32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
组织学生独立思考，然后回答讨论，学生可能误把32×（7×3）=32×7+32×3判断为对，应再次纠正注意乘法分配律的结构。
2、想一想 填一填 （投影）
（23+25）×4=（ ）×4+（ ）×4
18×（31+6）=18×（ ）+18×（ ）
(25+26)×a=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
组织学生完成填空，使乘法分配律进一步深化。
四、 拓展延伸
下列式子成立吗？你能从中得到何启发？ （投影）
64×48+36×48=（64+36）×48
（20－3）×27=20×27－3×27
46×32－46×12=46×（32－12）
先组织学生审题，再独立思考，（可引导学生通过计算左右是否相等来判断）最后组织学生回答、点拨，使学生明白：
1、64×48+36×48=（64+36）×48也是用的乘法分配律，但它是定律的逆用，即：
a×c+b×c=(a+b) ×c （投影并板书）
2、通过（20－3）×27=20×27－3×27与 46×32－46×12=46×（32－12）总结乘法分配律还可拓展为：
（a－b）×c= a×c－b×c（投影并板书）
a×c－b×c=（a－b）×c（投影并板书）
五、课堂小结
通过这节课学习，你有哪些收获？
引导学生总结，学会了乘法分配律，乘法分配律的减法形式及它们也可逆用。
六、 布置作业
1、 教材第37页第二题
2、 教材第38页第六题
七、板书设计
乘法分配律
（4+2）×25=4×25+2×25
（8+13）×125------8×125+13×125
（6+8）×25------6×25+8×25 (a+b) ×c=a×c+b×c
（8+19）×21------8×21+9×21
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
a×(b+c)=a×b+a×c
a×c+b×c=(a+b) ×c
（a－b）×c= a×c－b×c
a×c－b×c=（a－b）×c
教学反思
重视学生的认知，培养学生的认知能力。把以往教学重结论记忆，算法模仿，改为重引导学生，在探索活动中发现、感悟、体验教学规律。让学生通过观察、分析、比较归纳出乘法分配律，提高学生的抽象概括能力。
重视引导学生参与过程，让学生通过联系实际、感知建模、类比归纳、质疑联想、归纳概括，来得出乘法分配律，提高学生的动脑、动口能力，把学生的逻辑思维与语言有机结合起来。体现了课堂教学中学生为主体，教师为主导的教学原则。
重视学生学习方式的养成，让学生利用自己已有的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究一系列等式有什么共同点的活动中，让学生多说、多议，谈各自的想法，说各自的新发现，使学生学会分析、学会思考、学会归纳，提高了学生学习新知识的能力。
讲练结合，巩固训练。联系有层次，有梯度，使学生在应用中加深理解、记忆，熟练掌握，是知识得到深化。
拓展乘法分配律的形式，使对定律的应用更加广泛。把单一的(a+b) ×c=a×c+b×c的形式，拓展为减法式、逆用式、换位式。
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